Slider

Tema resimleri kelvinjay tarafından tasarlanmıştır. Blogger tarafından desteklenmektedir.

VİDEOLAR

ÖĞRENCİLER İÇİN

ÖĞRETMENLER İÇİN

FİLM ÖNERİSİ

UYGULAMALAR

VELİLER İÇİN

KARİKATÜRLER

2019 YKS/TYT'de İptal Edilen Hatalı Matematik Sorusu

YKS 2019 TYT Matematik Soruları Arasından İptal Edilen 7. Soru

7. x,y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere,

(x-z) / y = x

eşitliği veriliyor.

Buna göre,

I.x tek sayıysa y çift sayıdır.
II.x çift sayıysa z çift sayıdır.
III.y tek sayıysa z çift sayıdır.

ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

A) Yalnız I        B) Yalnız II         C) I ve II
     
       D) I ve III             E) II ve III

İptal edilen sorunun neden iptal edildiğini merak ediyorsanız yorum bölümünden ulaşabilirsiniz.

YKS 2019 TYT ve AYT Soruları ve Cevap Anahtarı

2019 YKS/TYT/AYT/YDT ile İlgili Tüm Bilgiler


YKS/TYT/AYT Soruları 

2018 - 2019 Yükseköğretim Kurumları Sınavı Temel Yeterlilik Testi ve Alan Yeterlik Testi Soruları yayınlanır yayınlanmaz burada!

  • 2019 YKS 1. Oturum (TYT) Çıkmış Soruları
  • 2019 YKS 2. Oturum (AYT) Çıkmış Soruları 

YKS ile ilgili tüm gelişmelerden haberdar olmak için

MATEMATİK TV' yi TAKİP EDİN😉

👉 Instagram 👈      👉 Twitter 👈
👉 Instagram 👈      👉 Twitter 👈 

YKS Nedir?

YGS-LYS'nin yerine 2018 yılında ilk kez uygulanacak 3 oturumdan oluşan sınavdır ve açılımı Yükseköğretim Kurumlar Sınavı'dır. Önceki yıllarda uygulanan YGS ve LYS'de toplam 6 oturum bulunmaktaydı. YKS'deki oturumlar arasında YGS ve LYS arasında olduğu gibi 3 ay süre olmayacak, tüm oturumlar bir hafta sonunda yapılacak. 
YKS'deki 3 oturum şöyle:
  • 1. Oturum: Temel Yeterlilik Testi (TYT) [YGS yerine gelen sınav]
  • 2. Oturum: Alan Yeterliliik Testi (AYT) [LYS yerine gelen sınav]
  • 3. Oturum: Yabancı Dil Testi [LYS-5 yerine gelen sınav]
Sınavda Kaç Soru Olacak? Sınav Süresi Ne Kadar?

TYT'de 40 Türkçe, 40 Matematik, 20 Sosyal Bilgiler ve 20 Fen Bilimleri sorusu olmak üzere toplam 120 soru sorulacak. 135 dakika süre verilecek.

Sosyal Bilimler testinde 5 Tarih, 5 Coğrafya, 5 Felsefe, 5 Din Kültürü sorusu yer alacak. Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi dersini yasal olarak almak zorunda olmayan veya farklı müfredat ile alanlar için ekstra 5 Felsefe sorusu olacak.

Fen Bilimleri testinde 7 Fizik, 7 Kimya ve 6 Biyoloji sorusu yer alacak.

YGS'de her testte 40 soru olmak üzere toplam 160 soru soruluyordu.

AYT'de 40 Matematik, 40 Fen Bilimleri, 40 Türk Dili ve Edebiyatı-Sosyal Bilimler-1 ve 40 Sosyal Bilimler-2 sorusu olmak üzere toplam 160 soru sorulacak. 180 dakika süre verilecek.

Yabancı Dil Testi'nde İngilizce, Almanca, Fransızca, Rusça ve Arapça dillerinden öğrencinin seçeceği dile göre 80 soru sorulacak. 120 dakika süre verilecek.

LYS'de LYS-1(Matematik) 80 soru 135 dakika, LYS-2(Fen Bilimleri) 90 soru 135 dakika, LYS-3(Edebiyet-Coğrafya) 80 soru 120 dakika, LYS-4(Sosyal Bilimler) 90 soru 135 dakika ve LYS-5(Yabancı Dil) 80 soru 120 dakikaydı.


 2018 YKS Ne Zaman? Hangi Tarihte? Saat Kaçta Başlıyor?
  • TYT 15 Haziran 2019 Cumartesi Saat 10:15
  • AYT 16 Haziran 2019 Pazar Saat 10:15
  • Yabancı Dil Testi 16 Haziran 2019 Pazar Saat 15:45
YKS/TYT'ye kaç gün kaç saat kaldığını öğrenmek için Sınav Sayacı

15 Dakika Kuralı Kalktı (Sözde)

Binlerce öğrencinin sınavı kaçırmasına neden olan sınav başlamadan 15 dakika önce sınavın yapıldığı binanın kapılarının kapatılması kuralı kalktı. (Sözde) Sınav saatleri, ÖSYM'nin yayınladığı kılavuzda sabah 10:15 öğleden sonra 15:45 olarak belirlenmiş ve sabah oturumu için 10:00'dan sonra, öğleden sonra oturum için 15:30'dan sonra sınav binalarına giriş yapılamayacak. 





YKS Sonuçları Ne Zaman Açıklanacak?

Sonuçlar 18 Temmuz 2019 Perşembe günü açıklanacak.

2019 YKS TYT AYT Sınav Soruları 15 Haziran 2019 Cumartesi

2018 - 2019 Yükseköğretim Kurumları Sınavı Temel Yeterlilik Testi ve Alan Yeterlik Testi Soruları


YKS ile ilgili tüm gelişmelerden haberdar olmak için

MATEMATİK TV'yi TAKİP EDİN😉

👉 Instagram 👈      👉 Twitter 👈

👉 Instagram 👈
      👉 Twitter 👈




Aşağıdaki yorum kısmından TYT  Matematik testinde karşınıza çıkan soruları yazabilir, cevabını merak ettiğiniz soruları diğer adaylarla paylaşabilir ve bilgi alış verişi yapabilirsiniz.

Süt sorusu cevabı "7" olduğu öğrenildi.

Pembe Karalı sorunun cevabı "3"

Kordinat sorusunun cevabı "8"

Bölünebilme sorusu 1,3,18,42

Kasa sorusu cevabı 13 KG

Armut elma ceviz sorusu ceabı bekleniyor.

Mızrak sorusu cevabı 72

Tepe değer sorusu 4

Market sorusu cevabı 8 .

Argan yağı 4 veya 5 olacağı düşünülüyor.

Hediye sorusu 112

Terazi sorusu cevabı 4

Ayraç sorusu cevabı 28

Asansör sorusu 172

YKS Kaç Dakika Sürecek? TYT Saat Kaçta Bitecek? YKS 2. ve 3. Oturum (AYT - YDT) Ne Zaman?

YKS Saat Kaçta? Kaç Dakika? Kaçta bitiyor?

15 Haziran 2019 Cumartesi günü birinci oturum TYT ( Temel Yeterlik Testi) saati 10.15 (son giriş 10.00)
120 soru için verilen süre 135 dk (kaçta biteceğini de siz hesaplayın :)
Bitiş saati 10.15 in üzerine 135 dakika yani 2 saat 15 dakika eklerseniz önce 10.15 e 15 ekleyin 10.30
2 saat daha ekleyin 12.30 ;)

16 Haziran 2019 Pazar günü ikinci oturum AYT (Alan Yeterlik Testi) saati 10.15 (son giriş 10.00)
160 soru için verilen süre 180 dk (bunu hesaplamak daha kolay ;)
10.15 e 3 saat ekleyeceksiniz AYT 13.15 te bitecek.

16 Haziran 2019 Pazar günü Yabancı Dil Testi saati 15.45 (son giriş 15.30)
80 soru için verilen süre 120 dk
Dilcilerin velileri hesaplar 15.45 in üstüne 2 saat eklemeyi :)
YKS ne zaman başlayıp nezaman bitecek?

YKS Saat Kaçta Başlayacak? Kaçta Bitecek?

YKS Saat Kaçta? Kaç Dakika? Kaçta bitiyor?

15 Haziran 2019 Cumartesi günü ilk oturum TYT sınav saati 10.15 (son giriş 10.00)
120 soru için verilen süre 135 dk (kaçta biteceğini de siz hesaplayın :)

16 Haziran 2019 Pazar günü ikinci oturum AYT sınav saati 10.15 (son giriş 10.00)
160 soru için verileen süre 180 dk (bunu hesaplamak daha kolay ;)

16 Haziran 2019 Pazar günü Yabancı Dil Sınavı saati 15.45 (son giriş 15.30)
80 soru için verilen süre 120 dk

YKS Sonuçları Ne Zaman Açıklanacak?

18 Temmuz 2019 Perşembe

👉 https://sonuc.osym.gov.tr

YKS Saat Kaçta? Kaç Dakika? Kaçta bitiyor?

15 Haziran 2019 Cumartesi günü ilk oturum TYT sınav saati 10.15 (son giriş 10.00)
120 soru için verilen süre 135 dk (kaçta biteceğini de siz hesaplayın :)

16 Haziran 2019 Pazar günü ikinci oturum AYT sınav saati 10.15 (son giriş 10.00)
160 soru için verileen süre 180 dk (bunu hesaplamak daha kolay ;)

15 Haziran 2019 Cumartesi günü Yabancı Dil Sınavı saati 15.45 (son giriş 15.30)
80 soru için verilen süre 120 dk

Gizli Sayılar / Hidden Figures (2016)


        1960'lı yılların ilk yarısında, dönemin Amerika’sında yürürlükte olan, ırk ayrımına yönelik yasalar sebebiyle beyaz iş arkadaşlarından farklı bir binada, hak ettiklerinin tam tersine çok aşağı pozisyonlarda çalışan üç siyah Amerikalı kadın matematikçinin gerçek hayat hikayesi anlatılıyor. Bu üç siyahi kökenli kadın; Katherine G. Johnson, Dorothy Vaughan ve Mary Jackson 1969'da Apollo 11'in aya yolculuğu da dahil NASA'da büyük işlere imza atmaktalardır. Amerika’nın Rusya’yla amansız bir rekabet içine girdiği o dönemde, şu anda bilgisayarların yaptığı matematik hesaplamalarını yaparlarken kendi kariyer yolculuklarında da rutin olarak ayrımcılığa maruz kalıyorlar.

        Uzay ve bilimlerinin derinliklerindeki sorunları müthiş zekalarıyla çözmeye çalışan bu kadınlar gelmiş geçmiş en önemli NASA operasyonlarından birinde de büyük rol oynayacaklardır. Dünya yörüngesine çıkan ilk Amerikalı astronot John Glenn'in bütün dünyayı heyecana boğan operasyondaki her adımı bu 3 zeki bilim kadınının yardımıyla olacaktır.

       Başrolde Taraji P. Henson, Octavia Spencer ve Janelle Monáe söylemek istediklerini yumuşak bir tonda ve muhteşem oyunculuk performanslarıyla farklı bir biçimde dile getiriyorlar.

       Uzun zamandır izlediğim en anlamlı film dedirtebilecek hikaye, Margot Lee Shetterly'nin kurgusal olmayan aynı adlı kitabından uyarlanmıştır. 89. Akademi Ödülleri'nde 3 adaylık elde eden film, 74. Altın Küre Ödülleri'nde de 2 adaylık eden bu film tüm öğrencilere mutlaka izletilmeli.

Dip Not: 18 yaşında üniversiteden mezun olan matematik dehası, NASA'nın ilk kadın bilgisayarlarından 26 Ağustos 1918 doğumlu Katherine Johnson şu an 99 yaşında ve hayatta.

Üniversite Giriş Sınavı YKS Başvuruları Başladı : 1-21 Mart 2018


       En az 2 milyon adayın yarışacağı üniversite giriş sınavı YKS için başvurular başladı. ÖSYM'nin 28 Şubat 2018 tarihli duyurusunu ve YKS sınav kılavuzunu aşağıda görüntüleyebilirsiniz.

Yükseköğretim Kurumları Sınavı

DUYURU(28 Şubat 2018)
2018- YKS Başvuruları Alınacak
2018-YKS başvuruları, 1-21 Mart 2018 tarihleri arasında yapılacaktır. Sınava ilişkin ayrıntılı bilgi 2018-YKS Kılavuzunda yer almakta olup adaylar kılavuza aşağıdaki bağlantıdan erişebilecektir.
Kamuoyuna saygıyla duyurulur.


  ÖSYM BAŞKANLIĞI

YKS'ye Kaç Gün Kaldı? Öğrenmek için sınav sayacına tıklayınız.

Yükseköğretim Kurumlar Sınavı (YKS) ile İlgili Tüm Detaylar


YKS Nedir?

YGS-LYS'nin yerine 2018 yılında ilk kez uygulanacak 3 oturumdan oluşan sınavdır ve açılımı Yükseköğretim Kurumlar Sınavı'dır. Önceki yıllarda uygulanan YGS ve LYS'de toplam 6 oturum bulunmaktaydı. YKS'deki oturumlar arasında YGS ve LYS arasında olduğu gibi 3 ay süre olmayacak, tüm oturumlar bir hafta sonunda yapılacak. 
YKS'deki 3 oturum şöyle:
  • 1. Oturum: Temel Yeterlilik Testi (TYT) [YGS yerine gelen sınav]
  • 2. Oturum: Alan Yeterliliik Testi (AYT) [LYS yerine gelen sınav]
  • 3. Oturum: Yabancı Dil Testi [LYS-5 yerine gelen sınav]
Sınavda Kaç Soru Olacak? Sınav Süresi Ne Kadar?

TYT'de 40 Türkçe, 40 Matematik, 20 Sosyal Bilgiler ve 20 Fen Bilimleri sorusu olmak üzere toplam 120 soru sorulacak. 135 dakika süre verilecek.

Sosyal Bilimler testinde 5 Tarih, 5 Coğrafya, 5 Felsefe, 5 Din Kültürü sorusu yer alacak. Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi dersini yasal olarak almak zorunda olmayan veya farklı müfredat ile alanlar için ekstra 5 Felsefe sorusu olacak.

Fen Bilimleri testinde 7 Fizik, 7 Kimya ve 6 Biyoloji sorusu yer alacak.

YGS'de her testte 40 soru olmak üzere toplam 160 soru soruluyordu.

AYT'de 40 Matematik, 40 Fen Bilimleri, 40 Türk Dili ve Edebiyatı-Sosyal Bilimler-1 ve 40 Sosyal Bilimler-2 sorusu olmak üzere toplam 160 soru sorulacak. 180 dakika süre verilecek.

Yabancı Dil Testi'nde İngilizce, Almanca, Fransızca, Rusça ve Arapça dillerinden öğrencinin seçeceği dile göre 80 soru sorulacak. 120 dakika süre verilecek.

LYS'de LYS-1(Matematik) 80 soru 135 dakika, LYS-2(Fen Bilimleri) 90 soru 135 dakika, LYS-3(Edebiyet-Coğrafya) 80 soru 120 dakika, LYS-4(Sosyal Bilimler) 90 soru 135 dakika ve LYS-5(Yabancı Dil) 80 soru 120 dakikaydı.
 

YKS/TYT Örnek Soruları Yayımlandı
 2018 YKS Ne Zaman? Hangi Tarihte? Saat Kaçta Başlıyor?
  • TYT 23 Haziran 2018 Cumartesi Saat 10:15
  • AYT 24 Haziran 2018 Pazar Saat 10:15
  • Yabancı Dil Sınavı 24 Haziran 2018 Pazar Saat 15:45
YKS/TYT'ye kaç gün kaç saat kaldığını öğrenmek için Sınav Sayacı

15 Dakika Kuralı Kalktı (Sözde)

Binlerce öğrencinin sınavı kaçırmasına neden olan sınav başlamadan 15 dakika önce sınavın yapıldığı binanın kapılarının kapatılması kuralı kalktı. (Sözde) Sınav saatleri, ÖSYM'nin yayınladığı kılavuzda sabah 10:15 öğleden sonra 15:45 olarak belirlenmiş ve sabah oturumu için 10:00'dan sonra, öğleden sonra oturum için 15:30'dan sonra sınav binalarına giriş yapılamayacak. 


YKS Başvuru Tarihleri Ne Zaman?

Başvurular 1-21 Mart 2018 tarihleri arasında, geç başvuru ise 4 Nisan 2018 Çarşamba günü ekstra ücret dahilinde gerçekleştirilebilecek. YKS başvurusu yapmak için tıklayınız.

YKS Başvuru Ücreti Ne Kadar?

Her bir oturum için 50 TL
Yalnızca TYT'ye girecekler 50 TL
TYT ve AYT'ye girecekler 100 TL
3 oturuma da girecekler (TYT+AYT+Yabancı Dil Sınavı)  maksimum 150 TL ödeyecekler.

Geçen sene YGS 60 TL LYS tek oturum 40 TL idi. YGS+2 LYS Oturumu 140 TL idi. Tüm oturumlara girenler maksimum 220 TL ödüyordu.

YKS Sonuçları Ne Zaman Açıklanacak?

Sonuçlar 31 Temmuz 2018 Salı günü açıklanacak.

Pisagor'un Adalet Kupası


          M.Ö. 570-495 yılları arasında yaşamış İyonyalı matematikçi ve filozof Pisagor'un bilime yaptığı katkılardan çoğunu biliyorsunuzdur.
  • Matematik ve astronomiye katkıları olmuştur.
  • Ürettiği bağıntıya Pisagor bağıntısı adını vermiştir.
  • Pisagor, teoremi ile irrasyonel sayıları buldu.
  • Müziğin matematiksel oranlara indirgenebileceğini ortaya koymuş ve diatonik skalayı keşfetmiştir.
  • Günümüzde bazı bilim adamlarının çok sıcak baktığı “kürelerin müziği” adıyla bilinen “kürelerin armonisi” önermesini ortaya atmıştır.
  • Müzikle tedavi çalışmalarıyla tıbba katkıda bulunmuştur.
  • Bir iddiaya göre, Dünya’nın yuvarlak olduğunu ve ikili bir hareket içinde olduğunu biliyordu ve bunları yalnızca inisiyelerine açıklamıştı ki, bu açıklamaları, ezoterik doktrin yoluyla kuşaktan kuşağa aktarılarak bu bilgilerin kabulünde rol oynamıştır.
  • (3,4,5) ve (5,12,13) özel üçgenlerini bulmuştur.
  • Çarpım tablosunu ilk olarak o kullandı.
  • İçine konulan içeceği adeletli dağıtılmasını sağlayan bir tür kupayı okulunda kullandı.

          Ünlü düşünür bu kupayı 2 bin 500 yıl önce bulmuştur. Ters çan biçimdeki kupanın tabanı deliktir ve içerisinde mürekkep hokkasına benzeyen bir yapı bulunur. Tabanındaki deliğe rağmen belirli bir sınıra kadar içindeki sıvı bu delikten sızmaz. Ne zaman ki içindeki sıvı kupanın sınır çizgisini aşarsa o zaman kupanın içindeki sıvının tamamı akıp gider. Pisagor'un Adalet Kupası'nın çalışma prensibi sifon mekanizmasına dayanır ve çalışma ilkesi akışkanlar prensibi ile açıklanır.

          Pisagorculuk akımının kurucusu olan Pisagor'un bu kupayı müritleri için yaptığı biliniyor. Samos Pisagorlarına ödünç verilen bu kupa, her müridin eşit miktarlarda şarap içmesini garanti eder. Müritler kupayı sınır seviyeye kadar doldurursa, içkisinin tadını huzur içinde çıkarabilir. Ancak oburluk sergiliyorsa, kupa içindeki içeceği dipten dışarı sızdırmaya başlar. Açgözlü insanları bu şekilde dizginleyen Pythagorean/Pythagoras Cup olarak bilinen kupaya Greedy Cup (Açgözlü Kupası) da denir.

          Pisagor'un bu adalet kupasıyla verdiği çok önemli ve anlamlı mesaj ise:
İnsan bazen yaşamın sunduklarıyla yetinmeyi bilmeli. Zira daha fazlasını arzularken elindekiler de kayıp gidebilir.
          Pisagor Kupası üzerinde su ve civa ile yapılan deneyi ve kupanın nasıl çalıştığını / çalışmadığını görebilirsiniz.

Türk Matematikçi Cahit Arf'ı Tanıyalım


          1910 yılında Selanik'te dünyaya gelen Cahit Arf, 1912 yılında henüz iki yaşındayken patlak veren Balkan Savaşı yüzünden, ailesi ile birlikte göç ederek İstanbul’a yerleşir, ordan da İzmir'e. Henüz 5. sınıfta iken genç bir öğretmeninin onun matematiğe ilgi duymasını sağlamasıyla matematikteki sonsuzluğu, sınırsızlığı keşfedip ölümsüzleşeceği serüvenine işte böyle başlıyor.

İlk önce İstanbul’a sonra İzmir’e taşındık. İzmir Sultanisi’nde beşinci sınıfta bir öğretmene rastladım. Aslında öğretmen değildi. Liseyi bitirmiş, İstanbul’a gidip dişçi olacak, bunun için paraya ihtiyacı var; parayı biriktirmek için öğretmenlik yapıyor. Bu genç benimle ilgilendi, çünkü gramerim çok iyiydi, lineer sistemlerle icra edilen problemleri de çözebiliyordum. Bana Euclid geometrisinin ilk teoremlerini ispat ettirdi. En sonuncusu da Pisagor teoremiydi. Bunu beceremedim ve kendisine söyledim. Bunun üzerine bana o anlattı. Bu adam sayesinde ben matematikle ilgilenmeye başladım O dönemler matematiğe pek hevesim yoktu. Güçlü tarafım gramerdi. Bir başka merakım da resim yapmak, Vatan-Millet-Sakarya yazıları okumak… O zaman İstiklal Harbi’ni yaşayan her genç çocuk böyleydi zannediyorum.

          Matematiksel yeteneğinin ailesi ve öğretmenleri tarafından fark edilmesiyle liseyi Paris’teki St.Louis Lisesi'nde okumak üzere ailesi tarafından Fransa’ya gönderilmiş ve 3 yıllık lise öğrenimini 2 yılda tamamlamıştır.

Liseye geçtiğim zaman ben matematik dersine hiçbir kitaptan çalışmazdım. Dersi dinlerdim, fakat not almazdım. Yine imtihanlarda hiç ders çalışmama lüzum yoktu, çünkü arkadaşlar hep gelip soru sorarlardı bana. Lisenin orta kısmını böylece arkadaşlarımın sorularına cevap vererek geçirdim ve ailem kabiliyetimi hocalardan duydu.

          Türkiye’ye döndüğünde hükümet tarafından Avrupa'ya gönderilecek öğrenciler arasına sınavla seçilen Cahit Arf, ayağının tozuyla Fransa’ya geri dönüp birçok bilim adamının yetiştiği okul olan École Normale Supérieure’e kaydolmuştur. 1932'de yükseköğrenimini tamamlayıp Türkiye'ye geri dönen Arf, bir süre Galatasaray Lisesi’nde matematik öğretmenliği yapmış ve 1933'te doçent adayı (profesör yardımcısı) olarak İstanbul Üniversitesi Matematik kürsüsüne geçmiştir.


           1937 yılında doktorasını yapmak üzere Almanya’da Göttingen Üniversitesi Matematik Bölümü’ne giren Cahit Arf, burada Alman matematikçi Helmut Hesse'nin doktora öğrencisi olur. Matematik dehalarının bile çok zor dediği “non-commutative Class Field” konusu üzerinde tek başına çalışmış ve bir buçuk yıl içinde 1938’de doktorasını tamamlamıştır. Bu çalışmadan elde ettiği sonuçların bir kısmını da hocası Helmut Hesse ile beraber çalışıp "Hesse-Arf Teoremi" (Hesse-Arf Teorem) olarak anılan teoremi matematik literatürüne kazandırmıştır. Bu çalışması 1939'da Almanya’nın ünlü matematik dergisi Crelle Journal'da yayınlanmış ve Cahit Arf’ı dünyaya tanıtmıştır. Cebir, sayılar teorisi, esneklik teorisi, analiz, geometri ve mühendislik matematiği gibi çok çeşitli alanlarda yaptığı çalışmalarla matematiğe temel katkılarda bulunan Arf, 20'den fazla özgün yayın vermiştir. Cebir konusundaki çalışmalarıyla dünyaca ün kazanan Cahit Arf, sentetik geometri problemlerinin cetvel ve pergel yardımıyla çözülebilirliği konusunda yaptığı çalışmalarla da tanınmış, cisimlerin kuadratik formlarının sınıflandırılmasında ortaya çıkan değişmezlere ilişkin "Arf Değişmezi" (Arf Invariant), "Arf Halkaları" (Arf Rings) ve "Arf Kapanışı" (Arf Closure) gibi literatürde kendi adıyla anılan çalışmalarıyla matematik dünyasının önde gelen bilim insanları arasında yer almıştır. Artık "ARF" adı “sin (sinüs)”, “cos (kosinüs)” gibi 3 harfli matematik simgelerinden biri haline gelmiştir.

          1938'in sonunda Türkiye'ye geri dönen Arf, İstanbul Üniversitesi Fen Fakültesi'nde 1943'te profesör, 1955'te ordinaryüs profesörlüğe yükselmiştir. Ayrıca 1943'te İnönü Armağanı’nı almıştır. Prof. Dr. Erdal İnönü, Cahit Arf hakkında şöyle demişti;

Cahit Arf'ın önemli bir özelliği, her şeyin aslını anlamaya çalışmak olmuştur. Birisi bir konuşma yaparken, anlamadığı yeri hemen sorardı. Hiçbir şeyden çekinmezdi, onun için önemli olan anlamaktı; bilime değer veren bir insan olarak anlamak, araştırıcı zekasını kullanarak olayların nedenini anlamak...

          1962 yılına kadar üniversitede çalışmalarını sürdürecek olan Cahit Arf, o yıllarda bir yıllığına misafir profesör olarak Maryland Üniversitesi'ne gitmiş ve ayrıca Mainz Akademisi muhabir üyeliğine seçilmiştir. 1960 yılında Çekmece Nükleer Araştırma Merkezi'ni kurmak üzere görevlendirilen Arf, 1962'de İstanbul Üniversitesi'ndeki görevinden ayrılmış ve bir yıl kadar Robert Koleji'nde ders vermiştir.


           Daha sonra gittiği Amerika Birleşik Devletleri'nde araştırma ve incelemelerde bulunmuş; Kaliforniya Üniversitesi'nde konuk öğretim üyesi olarak görev yapmıştır. Türkiye'de yaşamak istemesi üzerine kendi isteğiyle 1967 yılında Türkiye'ye dönmüş ve kısa bir süre sonra Kanada ve Amerika'daki üniversitelerden konuk öğretim üyesi olarak teklifler almıştı. Ancak kendisi bu tekliflere cevap veremeden Ortadoğu Teknik Üniversitesi'ne atandığı ve uçak biletinin yolda olduğu bilgisinin verildiği bir telefon almıştı. Böylece 1967'de Ortadoğu Teknik Üniversitesi'nde öğretim üyesi olmuştu. ODTÜ'de bulunduğu zamanlarda yeni ve farklı bir üniversite modelinin ortaya çıkması için çaba gösteren Arf, 1980 yılında emekli oldu. ODTÜ Matematik Bölümü'nde her sene Arf adına ve anısına özel bir konferans düzenlenmeye devam etmektedir.

           Emekli olduktan sonra da TÜBİTAK'a bağlı Gebze Araştırma Merkezi'nde çalışmalarını sürdürdü. TÜBİTAK'ın kurulmasında ve gelişmesinde büyük emekleri olan Cahit Arf, 1963-1967 ve 1967-1971 yıllarında TÜBİTAK'ın Bilim Kurulu başkanlığını yapmıştır. Arf, matematiğe yapmış olduğu köklü katkılarından dolayı 1974'te TÜBİTAK Bilim Ödülü'ne layık görülmüştür.

           1980'de İTÜ ve Karadeniz Teknik Üniversitesi Onur Doktorası, 1981'de de ODTÜ Onur Doktorası'nı almıştır. İleri düzeyde araştırmalar yaptığı Halkalar ve Geometri üzerine ilk konferanslar 1984'te İstanbul'da yapılmıştır. 1985-1989 yılları arasında da Türk Matematik Derneği'nin başkanlığını yürütmüştür. 1990’te Cahit Arf'ın onuruna Sayılar Teorisi üzerine uluslararası bir sempozyum düzenlenmiştir. 1993’te Türkiye Bilimler Akademisi Şeref Üyeliği'ne seçilen Cahit Arf, 4 Şubat 1994’te de Fransa’da Commandeur des Palmes Académiques Ödülü'ne layık bulunmuştur.

           Her gün 10 Türk Lirası'nın üzerinde fotoğrafını gördüğünüz Cahit Arf'ı bir yazı ile açıklamanın mümkün olmadığını biliyoruz. Adını matematiğe vermiş böylesine kalıcı izler bırakan bu bilim insanını anlamak için düşüncelerini anlamak gerek. 26 Aralık 1997'de ağır bir kalp hastalığı nedeni ile vefat eden Ord. Prof. Dr. Cahit Arf'ı ölümünün 20. yıldönümünde şu sözlerini okuyarak saygıyla analım;

Yayılmasını istediğim bir şey var: Çocuklarımızı bellemekten (ezberlemekten) kurtarmak, anlamaya çalışmalarını sağlamak. Bazı gençlere böyle bir etki yaptığımı ümit ediyorum. Bizde okullarda durum hala böyle değil. Belletiyorlar. Şimdi önemli olan kolay ve çabuk kazanmak. Bizim memleketimizde insanlar bilgiyi satmak için kullanıyorlar; neşretme amacı da bu. Oysa bilim bu değil. Bilim algılarımızı tasnif edip, kavramlar haline getirip, bu kavramları neden-sonuç ilişkisiyle organize etmektir.

Hazırlayan: Canan AKARCA KUZU
Sitemizde yayınlanan içeriklerin tüm hakları saklıdır. İzinsiz ve kaynak gösterilmeden kullanılamaz.

Enigma / The Imitation Game (2014)

          Filmde, II. Dünya Savaşı sırasında Almanların Enigma makinelerinin şifrelerini kırıp savaşın 2 yıl kısalmasını ve 14 milyon hayatın kurtarılmasını sağlayan, eşcinselliği nedeniyle ölüme mahkum edilen, bilgisayar bilimcisi ve matematikçi Alan Turing'in başarı hikayesi anlatılıyor. 

           İnternetteki kullanıcıların insan mi yoksa makine mi olduğunu anlamada kullanılan CAPTCHA Turing testine dayanmaktadır. Ayrıca modern bilgisayar biliminin kurucucusu Turing, ilk bilgisayarlı santranç oyunu için algoritma programlamıştır.


           Turing Testi ile bugün her yeri kaplayan ve sürekli işittiğimiz yapay zeka kavramının temellerini atmıştır.

         Değeri geç anlaşılan bu dahi bilim insanının İngiltere'de heykeli dikilmiştir. Dikkat ederseniz elinde bir elma var. Çünkü eşcinselliği nedeniyle ya öldürülecek ya da yüksek dozda kadınlık hormonu enjekte (kimyasal hadım) edilecekti. O ikincisini seçti ve her hareketi izlenip raporlanıyordu ama bu şekilde yaşamaya dayanamayıp içine siyanür potasyum siyanid enjekte ettiği bir elmadan tek ısırık alıp (bakınız Apple logosu ve rengi:) 42 yaşında intihar etti.
          Ayrıca anısına, 1966'dan beri her yıl "kalıcı olma ve bilgisayar bilimi dünyasına önemli bir etki yapma" kriteriyle bilişim dünyasına katkıda bulunanlara Turing Ödülü verilmektedir.

Lasa Sayıları


          En küçük lasa sayısı 13'tür. Peki lasa sayıları nasıl sayılardır?

          Lasa, hem kendi asal hem de rakamları tersten yazıldığında asal olan sayılar için kullanılan bir terimdir. Asal kelimesinin tersten yazılmasıyla elde edildiğini fark etmişsinizdir. Mesela İngilizce karşılığı emirp ;) Fakat lasa sayılar palindromik olamaz. Yani sayı tersten yazıldığında aynı asal sayı çıkmamalı.

11, 101, 131, 151, 313 ve 353 palindromik asal sayılardır ama lasa sayılar değildir.

Örnek Lasa Sayıları:
  • 13 -- 31
  • 17 -- 71
  • 37 -- 73
  • 79 -- 97
  • 107 -- 701
  • 113 -- 311
  • 149 -- 941
  • 157 -- 751

Bilinen en büyük lasa sayısı Ekim 2007'de Jens Kruse Andersen tarafından bulunan bu sayıdır:

{\displaystyle 10^{10006}+941992101\cdot 10^{4999}+1}

Lasa sayıları bulmak için öncelikle sayının asal olduğunu anlamanız gerekiyor. Küçük sayılar için kolay olsa da büyük sayılar için bir kontrol sistemine ihtiyacımız var. 

Asal Sayı Bulma Programı: Bu program 1'den yazdığınız sayıya kadar olan tüm asal sayıları ve kaç tane olduğunu sizin için buluyor. Örneğin; 100'e kadar 25 asal sayı vardır ve bu asallar altta listelenmiştir.

http://www.matematiktv.org/2018/01/asal-sayi-bulma-programi.html















IQ’su Einstein’dan yüksek otistik dahi Jacob Barnett!


          26 Mayıs 1998'de ABD'nin Indiana eyaletinde dünyaya gelen Jacob "Jake" Barnett, anne ve babası tarafından okula kayıt ettirilmeye götürüldüğünde öğrenme güçlüğü yaşadığı ve okulda öğrenemeyeceği cevabını aldı. Çocuklarını doktora götüren aile, Jacob'da Otizm'in bir türü olan Asperger Sendromu olduğunu ve sadece ayakkabılarını bağlamak gibi basit şeyleri öğrenebileceği bilgisini aldı. Oysa annesi, Jacob’ın doktordan eve gelene kadar gördüğü tüm sokakların isimlerini ezberlediğini gözlemledi.

          Jacob’ın inanılmaz bir hafızası vardı. 5 bin parçalı yapbozu kolaylıkla yapan Barnett, ailesi gittiği her yerin haritasını detaylı bir şekilde ezberinden çizebiliyordu. Barnett'ın üstün zekasını fark eden ailesi de soluğu uzmanların yanında aldı. Yapılan testler sonucunda, IQ'sunun 170 olduğu saptandı ve IQ'sunun 160 olduğu tahmin edilen Einstein'ı geçtiği şeklinde yorumlandı. Özel eğitimler verilmeye başlanan Barnett, tüm bir lise müfredatını 2 hafta gibi kısa bir sürede öğrendikten sonra üniversiteye başvurdu. 8 yaşındayken Indiana Üniversitesi'nde astrofizik ve yüksek matematik derslerine girmeye başladı. 9 yaşındayken Einstein’in Görecelik Kuramı üzerine çalışmak için Purdue Üniversitesi’ne gitti. Jacob, bugün kuantum fiziği üzerine master yapan iyi bir öğrenci. Otizmli Barnett, ders saatlerinden sonra sınıf arkadaşlarına nezaketen özel dersler de veriyor.

          170 IQ'lu otistik dahi Jacob Barnett, sadece 1 hafta içinde kendi kendine kalkülüs, geometri ve trigonometri öğrendi. Matematikteki en ileri düzey konseptlerden bazılarıyla uğraşarak üniversite profesörlerini şaşırttı. Nobel Ödülü'nü kazanma yolunda hızla ilerleyen Jacob Barnett için Princeton Üniversitesi’nden Prof. Scott Tremaine şöyle diyor;

Jacob’ın şu an üzerinde çalıştığı teori, astrofizik ve teorik fizikteki en zor problemleri içeriyor. Bunları çözen kişi Nobel Ödülü'ne layık görülecektir.

          Küçük dahinin annesi Kristine Barnett, 2013 yılında "The Spark: A Mother's Story of Nurturing, Genius and Autism" isimli kitabında oğlunun yaşadıklarını detaylarıyla anlattı.

          Jacob Barnett, 2012 yılında “Bildiklerinizi Unutun” isimli unutulmaz bir TEDx konuşması yapmış ve bu video izlenme rekorları kırmıştı. Aşağıdaki videoda altyazı seçeneği mevcut. Sağ alttaki Ayarlar menüsünden Dil Seçeneği'ni Türkçe olarak ayarlayarak izleyebilirsiniz.

PhotoMATH Uygulaması


          Kameranızı aşağıdaki konuları içeren bir matematik problemine tutup çözümünü görmek ister miydiniz? Üstelik ücretsiz!
  • Üslü sayılar
  • Köklü sayılar
  • Denklem ve eşitsizlikler (bir bilinmeyenli, iki bilinmeyenli ve hatta 2. 3. ...dereceden denklemler ve eşitsizlikleri)
  • Mutlak değer
  • Çarpanlara ayırma
  • Logaritma fonksiyonu ve son olarak da
  • TÜREV ve INTEGRAL sorularınızı PhotoMATH ile tarayın.
    • Çözümleri adım adım görün.
    • Akıllı hesap makinesi ile düzenlemeler yapın.
    • Üstelik el yazısı tanıma özelliği de bulunuyor.
    İnidrmek için Google Play - App Store

    MyScript Calculator Uygulaması

              Kalem ve silgi olmadan işlemlerinizi telefonunuzda yapın ve bırakın sonucu MyScript Calculator bulsun.

              Adından da anlayacağınız üzere el yazınızla matematiksel bir işlem yazın ve bu program hesaplasın.

              Program yaptığınız tüm işlemleri kaydediyor. Sonuçları hafızasına (yukarıya doğru sürükleyerek) alıp sonuçlarla da işlem yapabiliyorsunuz.

             Son olarak; kesir, fonksiyon ve sembolleri ifade etmek için hiçbir tuşa basmanıza gerek yok. Sadece yazın.




    Desteklediği İşlemler 
    • 4 İşlem
    • Üs ve Kök Alma
    • Yüzde, Mutlak Değer ve Faktoriyel İşlemleri
    • Trigonometrik ve Ters Trigonometrik Fonksiyonlar (sin, cos, ... tanh, coth, ... arcsin, ... arcoth)
    • Logaritmik Fonksiyonlar (log, ln)
    • Pi Sayısı, E Sayısı ve Fi Sayısı ile işlemler
             İndirmek için Google Play - App Store