Limiti alınacak fonksiyonlar için
, 
, 
, 
ya da 
olduğunu varsayalım.lim
lim 
limitlerinin her ikisi de "0" veya her ikisi de
ise (0/0 veya sonsuz/sonsuz belirsizliği) ve fonksiyonlar limitlerinin incelendiği noktada türevlenebiliyorsa,
Limit alırken 0/0 veya ∞/∞ belirsizliğiyle karşılaşılan sorularda çarpanlara ayırma, sandviç teoremi veya grafiklerinden yararlanarak sonucu bulacağınız sorularda bu kural ile türev kullanılarak pratik bir şekilde limit değerine ulaşabilirsiniz. Bu ilaç gibi kuralın adı L'Hospital Kuralı'dır. Le Hospitıl diye değil LÖPİTAL şeklinde telafuz edilir. Hatta L'Hopital's Rule diye de karşınıza çıkabilir. Kural adını 1661-1704 yılları arasında yaşayan fransız matematikçisi Guillaume de l'Hôpital'in soyadından alır. L'Hospital Kuralı'ndan ilk kez 1692'da yazıp 1696'da yayımladığı "Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes" adlı kitabında bahsetmiştir. Ayrıca bu kitap diferansiyel analiz üzerine yazılmış ilk ders kitabıdır. l'Hopital, eserinin başında Leibniz ve Bernouilli kardeşlere (diğer kardeşler Jacob ve Daniel Bernoulli) teşekkür etmiştir. İşte asıl hikaye burda başlıyor:
Bu çok önemli kuralın adı aslında Bernaulli Kuralı olmalıymış. l'Hopital'in ölümünden sonra Johann (Jean/John) Bernouilli, bu kuralın ve kitaptaki pek çok sonucun kendine ait olduğunu iddia etmiştir. Bernoulli'ye göre;
1694 yılında l'Hôpital Bernoulli'ye her yıl 300 Frank (yaklaşık 1200 TL çok değil:) ödeyeceği ve Bernoulli'nin çalışmalarından ve keşiflerinden bilgi sahibi olacağı bir anlaşma yapmıştır. Daha sonra Bernoulli'den edindiği bilgileri kendi yazdığı kitaplarda kullanmıştır. Bernoulli'nin bu iddiası ise 1922 yılında doğrulanmıştır. Ayrıca l'Hopital kitabının ön sözünde borcunu kabul etmesine rağmen Bernoulli yaptığı katkılar için yeterince itibar göremediğinden şikâyet etmiştir:
Birçok kişiye borçlu olduğumun farkındayım. Bernoulli’nin kavrayışı, özellikle Groningue’de profesör olan genç John’a. Bay Leibniz’in keşiflerinin yanı sıra onların keşiflerini de gayri resmi bir şekilde kullandım. Bu sebepten ötürü kendimi onların istedikleri kadar hak iddia etmelerine razı ettim ve bana bırakmaya karar verecekleri şeyler için kendimi memnun edeceğim.
Bernoulli'nin bu iddiası doğrulanmış olsa da bu önemli kuralın adı hala Guillaume de l'Hôpital'in adıyla yaşamakta...
Hiç yorum yok: