Etkinlik Önerisi: İki Kare Farkı (Alan ile Gösterim)

• Bir kenarı belli bir a uzunluğunda olan kare kesiyoruz. Daha sonra karenin herhangi bir köşesine a uzunluğundan küçük bir b uzunluğunda başka bir kare çizip kesiyoruz. 
• Kestiğimiz küçük karenin büyük kare içinde oluşturduğu köşe ile büyük karenin en uzak köşesini çizip kesiyoruz.
• Elimizde 3 farklı geometrik şekilde olmalı: Biri bir kenarı b uzunluğunda küçük kare, iki tanesi de eş dik yamuklar.
• Şimdi işlemimizi açıklayabiliriz: Kenarı a olan bir kareden kenarı b olan bir kare çıkarılırsa bu matematiksel olarak a² - b² şeklinde gösterilir.
• Kenarı b olan kareyi çıkardıktan sonra kalan iki eş dik yamuktan birinin diğer yüzünü çeviri iki yamuğun hipotesünü birbirine denk getirecek şekilde bir dikdörtgen oluşturalım.
  
  
  
  
• Dikdörtgenin kenarlarını a ve b cinsinden yazalım: Kısa kenarını a - b , uzun kenarı ise a + b dir. Bu dikdörtgenin alanı en başta aradığımız iki karenin alanları farkına eşittir. Yani;

a² - b² = ( a - b ) . ( a + b )