Cebirsel İfadeler / Çarpanlara Ayırma Materyali: Cebir Karoları Yapımı

CEBİR KAROLARI NEDİR?

          Cebir karoları; işleyişinde hem cebir hem geometri yer alan, cebirsel ifadeleri ve işlemleri modellemek için kullanılan matematik materyalidir. Öğrencilerin, "Tam kare ifadeler", "iki kare farkı" gibi cebirsel ifadeleri ezberlemek yerine alan hesabıyla somutlaştırarak öğrenmelerine yardımcı olur.

Cebir karoları 3 farklı şekil içerir:

1. Kenar uzunluğu x (alanı x^2) olan kare
2. Kenar uzunluğu x ve 1 (alanı x) olan dikdörtgen
3. Kenar uzunluğu 1 (alanı 1) olan kare

CEBİR KAROLARI TAKIMI YAPIMI

          Piyasada 100-200 lira arasında değişen fiyatlarla satılan cebir karoları takımınızı öğrencilerinizle birlikte kolaylıkla yapabilirsiniz. Gerekli malzemeler:

• İster renkli ister standart renk mukavva
• Cetvel
• Falçata
• CD kalemi

          Yukarda belirttiğim 3 farklı şekilden önce kenarları x birim olan büyük kareleri yaparak işe başlayalım. Çünkü artan kısımlardan küçük parçaları elde edebilirsiniz. x burda belli olmayan bir uzunluk olarak kullanılacak fakat bir standart oluşturması için x'i bir tam sayı seçerek x-x lik kareler oluşturalım. Ben x=10 seçtim. Sonrasında x-1 lik dikdörtgenleri ve 1-1 lik küçük kareleri cetvel yardımıyla çizelim ve falçatayla keselim. Son işlem ise bütün çıkan bu parçaların ön yüzüne alanlarını ve arka yüzüne ise bu alanların negatif hallerini yazmak.

CEBİR KAROLARIYLA ÇARPANLARA AYIRMA ÖRNEKLERİ

Tam Kare İfadeler

 

(x+1).(x+1)=x²+2x+1

(x+2).(x+2)=x²+4x+4

 

(2x-1).(2x-1)=4x²-4x+1

İki Kare Farkı

(x-1).(x+1)=x²-1

(x-2).(x+2)=x²-4

 

Diğer

 

(x+3).(2x+1)=2x²+7x+3

Ayrıca İKİ KARE FARKINI alanı farklı iki karenin alanları üzerinden bu şekilde de gösterip somuşlaştırabilir, ezberlemenin önüne geçmiş olursunuz.